PORTATA
CONDOTTE A PELO LIBERO
FORONOMIA
UTILITA'
| L´espressione più generale che lega la perdita di carico J per unità di lunghezza L della condotta di un fluido incomprimibile in moto permanente è quella di Darcy-Weisbach: |
![]() |
(1) | Calcola |
| avendo indicato con D diametro della condotta, v la velocità media
della corrente, g l´accelerazione di gravità e l un coefficiente
adimensionale di resistenza funzione, in generale, della scabrezza relativa del tubo e del numero di Reynolds: Re=r vD/m , (2) con r = densità e m = viscosità dinamica del fluido. |
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| Per il calcolo lsi può utilizzare la formula di Colebrook-White: | ||
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(3) | |
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L´uso di questa formula normalmente avviene tramite la sua rappresentazione nel diagramma
logaritmico di Moody (abaco di Moody) dove la (2) e´ rappresentata tramite scabrezze relative e /D=cost. La scabrezza e
sono state fornite da numerosi autori sulla base di esperienze e sono riportate La (2) ha l´inconveniente di non consentire di valutare l direttamente ma di richiedere successive iterazioni di calcolo. Numerose ricerche sono state effettuate per semplificare l´utilizzazione della (2), sia per i problemi di verifica (calcolo della portata), sia per problemi di progetto (calcolo del diametro e della cadente), in particolare si ricordano le formule: |
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(4) | |
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(5) | |
Accanto alla formula di Darcy-Weisbach per gli acquedotti esistono, e sono tuttora usate, numerose "formule pratiche" per il moto uniforme dell´acqua, che si possono dividere in due tipologie:
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L´uso di questa formula normalmente avviene tramite la sua rappresentazione nel diagramma logaritmico di Moody (abaco di Moody) dove la (2) e´ rappresentata tramite scabrezze relative e /D=cost. La scabrezza e sono state fornite da numerosi autori sulla base di esperienze e sono riportate La (2) ha l´inconveniente di non consentire di valutare l direttamente ma di richiedere successive iterazioni di calcolo. Numerose ricerche sono state effettuate per semplificare l´utilizzazione della (2), sia per i problemi di verifica (calcolo della portata), sia per problemi di progetto (calcolo del diametro e della cadente), in particolare si ricordano le formule: |
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(4) | |
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(5) | |
Accanto alla formula di Darcy-Weisbach per gli acquedotti esistono, e sono tuttora usate, numerose "formule pratiche" per il moto uniforme dell´acqua, che si possono dividere in due tipologie:
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| La prima tipologia fa riferimento alla nota espressione di Chézy: | ||
| (6) | Calcola | |
| che per le condotte circolari, con raggio idraulico R=D/4, si può riscrivere: | ||
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(7) | Calcola |
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Il coefficiente b dipende dalla scabrezza del materiale della condotta e per esso sono state fornite diverse espressioni dai vari autori: |
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(8) | Calcola |
| con indice di scabrezza g espresso in m1/2; | ||
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(9) | Calcola |
| con indice di scabrezza m espresso in m1/2; | ||
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(10) | Calcola |
| con indice di scabrezza K espresso in m1/3s-1; | ||
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(11) | Calcola |
con D in metri. | ||
La seconda tipologia di espressioni sono tutte di tipo monomio e pertanto consentono agevolmente la soluzione oltre che rispetto a J, anche rispetto a Q e D. Le più note sono le seguenti (D in m, Q in m3/s): | ||
| Marchetti (1) – tubi serie gas in acciaio senza saldatura, zincati; (15£ D£ 41 mm; 0.20£ v£ 7 m/s): | ||
| (12) | Calcola | |
| Marchetti (2) – tubi serie gas in acciaio senza saldatura, zincati ; (41£ D£ 81 mm; 0.20£ v£ 7 m/s): | ||
| (13) | Calcola | |
| Scimemi Veronese - tubi in acciaio senza saldatura con bitumatura interna; (39£ D£ 403 mm; 0.20£ v£ 4 m/s): | ||
| (14) | Calcola | |
| Orsi (1) - tubi serie gas in acciaio saldati, con bitumatura interna; (15£ D£ 68 mm; 0.20£ v£ 5 m/s): | ||
| (15) | Calcola | |
| Orsi (2) - tubi serie gas in acciaio saldati, con zincatura a caldo; (16£ D£ 68 mm; 0.20£ v£ 5 m/s): | ||
| (16) | Calcola | |
| Orsi (3) - tubi serie gas in acciaio saldati e grezzi; (16£ D£ 68 mm; 0.20£ v£ 4 m/s): | ||
| (17) | Calcola | |
| Milano - tubi grezzi d'acciaio senza saldatura, serie gas; (9£ D£ 42 mm; 0.30£ v£ 8 m/s): | ||
| (18) | ||
| Orsi (4) - tubi d'acciaio saldati con bitumatura interna; (69£ D£ 162 mm; 0.20£ v£ 4 m/s): | ||
| (19) | ||
| Orsi (5) - tubi d'acciaio saldati grezzi; (70£ D£ 162 mm; 0.20£ v£ 4 m/s): | ||
| (20) | ||
| Scimemi - tubi di cemento amianto; (50£ D£ 400 mm): | ||
| (21) | ||
| Ghisa senza alcun rivestimento interno (40£ D£ 200 mm): | ||
| (22) | ||
| Cemento lisciato (300£ D£ 2000 mm): | ||
| (23) | ||
| Acciaio galvanizzato (10£ D£ 150 mm): | ||
| (24) | ||
| Marchetti - acciaio senza saldatura con bitumatura interna (85£ D£ 347 mm; 0.30£ v£ 5.8 m/s): | ||
| (25) | ||
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(26) | |
| il coefficiente di scabrezze C assume i seguenti valori: | ||
![]() 100 per tubi calcestruzzo 120 per tubi acciaio 130 per tubi ghisa rivestita 140 per tubi rame, inox 150 per tubi PE, PVC e PRFV |
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| Dalle formule precedenti, in forma monomia ma esplicitate rispetto alla cadente, risulta immediata la valutazione anche della portata Q o del diametro D, rispettivamente nei problemi di verifica o di progetto. Con riferimento alla figura, indicato con U il dislivello piezometrico tra gli estremi di una condotta di lunghezza L a diametro D costante; | ||
| Considerando una generica formula monomia nelle forma: | ||
| si ha ovviamente: | ||
| In particolare, utilizzando la formula di Hazen- Williams si ottiene: | ||
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(27) | Calcola |
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| Immettere
i dati dei valori noti nelle rispettive caselle e lasciare libera
la casella del valore incognito. |
| Esempio
con Netscape D = 28.5 Q = .9 J = 75.14 C = 150 |
Es.
con MS Explorer e Netscape 7.0 D = 28.5 Q = 0.9 J = 75.14 C = 150 |
| L'equazione di Hazen-Williams è una formula valida per tubi di diametro inferiore a 1,8 m (Casey, 1992) che convogliano acqua. Questa
classica formula è stata da noi modificata per ottenere: |
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Portata - Sezione - Velocità |
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Immettere i dati dei valori noti nelle rispettive caselle e lasciare libera la casella del valore incognito. Cliccando sul pulsante CALCOLA apparirà il risultato |
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| Esempio
con Netscape D = .2 Q = 10 V = 318622.5 |
Esempio
con MS Explorer D = 0.2 Q = 10 V = 318622.5 |
| * I campi contrassegnati dall'asterisco sono obbligatori per il funzionamento del calcolo |
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| Esempio
con Netscape D = .2 i = .005 Q = .018 K = 120 |
Esempio con MS Explorer D = 0.2 i = 0.005 w = 50 k = 120 |
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| * I campi contrassegnati dall'asterisco sono obbligatori per il funzionamento del calcolo Luci a battente a spigolo vivo Si considera dapprima una luce circolare a spigolo vivo completamente sommersa sotto il pelo libero del serbatoio, come schematizzato nella figura seguente. Il carico h e’ la distanza fra il baricentro della luce ed il pelo libero. La portata Q defluente attraverso la sezione risulta : |
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| (1) | ||||||||||||||||
| al coefficiente di contrazione µ può essere attribuito il valore di 0.61. La velocità assume il valore: | ||||||||||||||||
| (2) | ||||||||||||||||
| con cv= 0.98 circa. | ||||||||||||||||
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| * I campi contrassegnati dall'asterisco sono obbligatori per il funzionamento
del calcoloLucia battente a sezione rettangolare. Nel caso di dimensioni notevoli della luce rispetto al battente il carico
h non si può considerare costante in tutta la sezione. Per sezioni rettangolari di grandi dimensioni con larghezza b ed altezza D= h2 – h1, si ha: |
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| (3) | |||||||||||||||||||
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| * I campi contrassegnati dall'asterisco sono obbligatori per il funzionamento del calcolo Luce con tubo interno. Viene anche detto tubo di Borda, la contrazione e’ massima. Per questa situazione e’ ancora valida la (1): | ||||||||||||||||
| ma con coefficiente di contrazione µ=0.5. | ||||||||||||||||
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| * I campi contrassegnati dall'asterisco sono obbligatori per il funzionamento
del calcolo. Luce con tubo esterno. La lunghezza del tronco deve essere sufficiente in modo da consentire il riattacco della vena contratta ma non tale da determinare perdite continue significative. E’ in genere sufficiente la lunghezza di un paio di diametri per assicurare le precedenti condizioni. E’ anche riportabile a questo caso l’efflusso da parete grossa (s>2.5D); la vena si riempie internamente l’imboccatura e la portata risulta alquanto più elevata dell’efflusso da parete sottile. E’ ancora valida la (1): |
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| ma con coefficiente di contrazione µ=0.82. | ||||||||||||||||
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| Immettere
i dati dei valori noti nelle rispettive caselle e lasciare libera
la casella del valore incognito. Cliccando sul pulsante CALCOLA apparirà il risultato. |
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| * I campi contrassegnati dall'asterisco sono obbligatori per il funzionamento del calcolo |
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| Esempio
con Netscape D = .2 i = .005 Q = .018 K = 120 |
Esempio con MS Explorer D = 0.2 i = 0.005 w = 50 k = 120 |
| Tubazione | e mm |
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![]() |
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| Tubi nuovi PE, PVC, PRFV, Rame, Acciaio Inox | 0 - 0,02 | - | - | - |
| Tubi nuovi Gres, Ghisa rivestita, Acciaio | 0,05 - 0,15 | < 0,06 | < 0,12 | 120 - 100 |
| Tubi in Cemento ordinario, tubi con lievi incrostazioni | 0,10 - 0,4 | 0,10 | 0,12 | 105 - 85 |
| Tubi con incrostazioni e depositi | 0,6 - 0,8 | 0,18 | 0,25 | 80 - 90 |
| Tubazione | ![]() |
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|
| 1 - | Tubazione tecnicamente
lisce (vetro, ottone,
rame, trafilato, vetroresina, materiali plastici) |
0 - 0,02 | |||
| 2 - | Tubazione d'acciaio | ||||
| a - | Nuove | ||||
| Grezze non saldate | 0,03 - 0,06 | 130 - 115 | |||
| Grezze saldate (produzione di serie) | 0,03 - 0,08 | 130 - 110 | |||
| Nuove con rivestimenti degradabili nel tempo: | |||||
| - verniciati per centrifugazione |
0,02 - 0,05 | 140 - 120 | |||
| - bitumati per immersione |
0,10 - 0,15 | £ 0,06 | £ 0,12 | 100 | |
| - con asfalto o catrame applicati a mano |
0,5 - 0,6 | 0,16 | 0,20 - 0,25 | 85 - 80 | |
| b - | In servizio, grezze o con rivestimenti degradabili: | ||||
| - con leggera ruggine | 0,6 - 0,8 | 0,18 | 0,25 | 80 - 90 | |
| - con tubercolizzazione diffusa | 1 - 4 | 0,23 | 0,30 - 0,35 | 75 - 70 | |
| c - | Con trattamenti o rivestimenti non degradabili nel tempo (a seconda delle condizioni di servizio) |
||||
| - zincati | 0,02 - 0,05 | 140 - 120 | |||
| - galvanizzati | 0,015 - 0,03 | 140 - 130 | |||
| Rivestimento bituminoso a spessore | 0,015 - 0,04 | 140 - 125 | |||
| Rivestimento cementizio applicato per centrifugazione | 0,05 - 0,15 | < 0,06 | < 0,12 | 120 - 100 | |
| 3 - | Tubazioni in ghisa | ||||
| a - Nuove | |||||
| - | grezze | 0,2 - 0.4 | 0,10 | 0,12 | 90 - 85 |
| - | rivestite internamente con bitume (rivestimento degradabile) | 0,10 - 0,20 | 0,10 | 0,15 | 90 |
| b - In servizio, grezze o con rivestimenti degradabili: | |||||
| - | con lievi incrostazioni | 0,4 - 1,0 | 0,16 | 0,20 | 85 - 75 |
| - | parzialmente arrugginite | 1,0 - 2,0 | 0,23 | 0,30 - 0,35 | 75 - 70 |
| - | con forti incrostazioni | 3 - 5 | 0,36 | 0,4 | 65 |
| c - Con rivestimenti non degradabili nel tempo | |||||
| - | cemento applicato per centrifugazione | 0,05 - 0,15 | < 0,06 | < 0,12 | 120 - 100 |
| 4 - | Tubazioni in cemento | ||||
| cemento amianto (nuovi) | 0,03 | < 0,06 | < 0,12 | 130 - 105 | |
| in servizio | 0,10 - 0,4 | 0,10 | 0,12 | 105 - 85 | |
| cemento armato con intonaco perfettamente liscio, nuove | 0,10 - 0,15 | 0,06 | 0,12 | 100 | |
| come sopra, in servizio da più anni | 1 - 3 | 0,23 | 0,30 - 0,35 | 75 - 70 | |
| gallerie con intonaco di cemento, a seconda del grado di finitura e delle condizioni di servizio | 1 - 10 | 0,23 - 0,36 | 0,30 - 0,45 | 70 - 60 | |